Quiz – Pertemuan 13 – Sistem Informasi Manajemen.

Dear Mahasiswa SI-16A dan MI-16A berikut link utk menjawab soal Quiz Pertemuan 13 Mata kuliah Sistem Informasi Manajemen.

http://bit.ly/Quiz-Pert13-SIM-SPK

Terimakasih atas perhatiannya.

Iklan

Soal METODE PENUGASAN (ASSIGNED PROBLEM) – ALGORITMA HUNGARIAN

  • Suatu metode kuantitatif untuk mengalokasikan sumberdaya kepada tugas atau pekerjaan atas dasar satu-satu (one-to one basis)
  • Setiap sumberdaya (assignee) ditugasi secara khusus kepada suatu tugas atau kegiatan, misalnya orang ke tugas, tenaga penjualan ke lokasi, tim ke proyek, atau mesin ke pekerjaan.

 

Tujuan Metode Penugasan

  • Mengalokasikan pembagian tugas-karyawan sedemikian rupa sehingga dapat diperoleh biaya total minimum.
  • Metode penugasan sering disebut sebagai jenis khusus dari metode pemrograman linear, bertujuan untuk mengoptimalkan hasil yang akan dicapai, umumnya untuk meminimalkan biaya total atau waktu yang diperlukan untuk mengerjakan beberapa tugas.

 

Prototype Metode Penugasan

  • Suatu perusahaan memiliki n tugas yang harus diselesaikan oleh n karyawan pada

    waktu yang relatif bersamaan. Beberapa karyawan memiliki keahlian yang lebih baik dari karyawan lain untuk tugas-tugas tertentu. Karena setiap karyawan hanya akan mendapat satu jenis tugas, maka tidak semua tugas dapat dikerjakan oleh karyawan terbaik.

     

Masalah Minimalisasi

  • Suatu perusahaan mempunyai empat jenis pekerjaan yang berbeda untuk diselesaikan oleh empat orang karyawan. Setiap orang mendapatkan pekerjaan yang berbeda. Biaya yang dikeluarkan untuk setiap jenis tugas oleh masing-masing karyawan ditunjukkan dalam tabel 1.

     

Langkah Dalam Metode Penugasan

1. Buat tabel biaya kesempatan, dengan cara sebagai berikut:

a) Pada setiap baris, pilih sel dengan nilai terkecil, kemudian kurangi sel lain pada baris yang sama dengan nilai terkecil.

b) Pada setiap kolom, pilih sel dengan nilai terkecil, kemudian kurangi sel lain pada kolom yang sama dengan nilai terkecil itu.

2. Tentukan apakah pemecahan optimal sudah dibuat, yaitu dengan menarik garis seminimum mungkin, baik ke arah vertikal maupun horisontal yang meliput semua sel yang bernilai nol. Jika jumlah garis sama dengan jumlah baris/kolom berarti pemechan sudah optimal, teruskan ke butir 5. Jika belum optimal teruskan ke butir 3.

3. Revisi tabel, yaitu dengan mengurangi selsel yang tidak terliput garis dengan nilaiterkecil, kemudian tambahkan nilai sel terkecil itu pada sel yang merupakan perpotongan antar garis.

4. Kembali ke langkah 2

5. Lakukan penugasan dengan melakukan kombinasi orang-pekerjaan pada sel-sel yang

bernilai nol.

 

Diketahui:

Tabel Penugasan sebagai berikut:

Ditanyakan:

Tentukan SOLUSI OPTIMAL dengan metode penugasan (Algoritma Hungarian) untuk kasus tersebut

Penyelesaian:

METODE PENUGASAN (ASSIGNED PROBLEM) – ALGORITMA HUNGARIAN

  • Suatu metode kuantitatif untuk mengalokasikan sumberdaya kepada tugas atau pekerjaan atas dasar satu-satu (one-to one basis)
  • Setiap sumberdaya (assignee) ditugasi secara khusus kepada suatu tugas atau kegiatan, misalnya orang ke tugas, tenaga penjualan ke lokasi, tim ke proyek, atau mesin ke pekerjaan.

 

Tujuan Metode Penugasan

  • Mengalokasikan pembagian tugas-karyawan sedemikian rupa sehingga dapat diperoleh biaya total minimum.
  • Metode penugasan sering disebut sebagai jenis khusus dari metode pemrograman linear, bertujuan untuk mengoptimalkan hasil yang akan dicapai, umumnya untuk meminimalkan biaya total atau waktu yang diperlukan untuk mengerjakan beberapa tugas.

 

Prototype Metode Penugasan

  • Suatu perusahaan memiliki n tugas yang harus diselesaikan oleh n karywan pada

    waktu yang relatif bersamaan. Beberapa karyawan memiliki keahlian yang lebih baik dari karyawan lain untuk tugas-tugas tertentu. Karena setiap karyawan hanya akan mendapat satu jenis tugas, maka tidak semua tugas dapat dikerjakan oleh karyawan terbaik.

     

Masalah Minimalisasi

  • Suatu perusahaan mempunyai empat jenis pekerjaan yang berbeda untuk diselesaikan oleh empat orang karyawan. Setiap orang mendapatkan pekerjaan yang berbeda. Biaya yang dikeluarkan untuk setiap jenis tugas oleh masing-masing karyawan ditunjukkan dalam tabel 1.

     

Langkah Dalam Metode Penugasan

1. Buat tabel biaya kesempatan, dengan cara sebagai berikut:

a) Pada setiap baris, pilih sel dengan nilai terkecil, kemudian kurangi sel lain pada baris yang sama dengan nilai terkecil.

b) Pada setiap kolom, pilih sel dengan nilai terkecil, kemudian kurangi sel lain pada kolom yang sama dengan nilai terkecil itu.

2. Tentukan apakah pemecahan optimal sudah dibuat, yaitu dengan menarik garis seminimum mungkin, baik ke arah vertikal maupun horisontal yang meliput semua sel yang bernilai nol. Jika jumlah garis sama dengan jumlah baris/kolom berarti pemechan sudah optimal, teruskan ke butir 5. Jika belum optimal teruskan ke butir 3.

3. Revisi tabel, yaitu dengan mengurangi selsel yang tidak terliput garis dengan nilaiterkecil, kemudian tambahkan nilai sel terkecil itu pada sel yang merupakan perpotongan antar garis.

4. Kembali ke langkah 2

5. Lakukan penugasan dengan melakukan kombinasi orang-pekerjaan pada sel-sel yang

bernilai nol.

 

Diketahui:

Tabel Penugasan sebagai berikut:

Ditanyakan:

Tentukan SOLUSI OPTIMAL dengan metode penugasan (Algoritma Hungarian) untuk kasus tersebut

Penyelesaian:

Langkah 1: Tentukan Baris minimum


 

Langkah 2: Kurangi setiap baris dengan nilai masing-masing pada Baris minimumnya. Kemudian tentukan kolom minimum.


Langkah 3: Cek kolom yang masih belum ada nilai nolnya jika ada maka kurangi dengan nilai kolom minimum tersebut


Langkah 4: Lakukan pengecekan BARIS 1 jika ada 1 nilai nol maka beri tanda kotak (warna) pada nol tersebut, jika baris tersebut ada 2 nilai nol maka abaikan pindah ke baris berikutnya. Tetapi jika hanya ada 1 nol maka kolom tersebut diberi garis vertikal. Lakukan ke baris berikutnya langkah tersebut.

Lakukan pengecekan KOLOM yang tersisa (yg tidak dicoret garis vertikal) apakah masih ada nilai yang nol jika ada berikan tanda kotak (warna) dan baris tersebut berikan tanda garis horizontal. Jika pada kolom tersebut ada 2 nilai nolnya maka abaikan dan pindah ke kolom berikutnya.


Dari tabel tersebut hitunglah ada berapa kotak (warna) terlihat ada 4 angka nol yg diberi tanda kotak (warna). Sedangkan jumlah baris ada 5 baris. Sehingga jumlah nol yg diberi kotak (warna) tidak sama dengan jumlah baris à 4 ≠ 5 maka hal ini dinyatakan BELUM tercapai solusi optimal.

Langkag 5: Karena belum tercapai solusi optimal dilakukan pengecekan nilai terkecil dari sel kolom dan baris yg tdk terkena garis. Diperolehnya nilai angka 1. Kemudian yg terkena perpotongan garis kolom dan baris TAMBAHKAN dengan angka 1 tersebut, sedangkan angka yg tdk terkena garis kolom dan baris KURANGI dengan angka 1 tersebut. Untuk sel baris dan sel kolom yg lain tetap. Jika masih blm optimal lakukan pengecekan baris dan kolom lagi untuk diberikan tanda kotak (warna).

Atau

Diketahui:

Dari tabel tersebut hitunglah ada berapa kotak (warna) terlihat ada 5 angka nol yg diberi tanda kotak (warna). Sedangkan jumlah baris ada 5 baris. Sehingga jumlah nol yg diberi kotak (warna) tidak sama dengan jumlah baris à 5 = 5 maka hal ini dinyatakan tercapai solusi optimal.

STMIK Bina Insani Gandeng KPP-PA-RI dan APTIKOM

STMIK Bina Insani Gandeng KPP-PA-RI dan APTIKOM Pelatihan Pemanfaatan ICT Bagi Pelaku Industri Rumahan (IR) dari 4 Kota (Kota Bekasi, Kabupaten Bekasi, Kota Depok, Kabupaten Karawang)

Hari sabtu, 18 Nopember 2017, Alhamdulilah dengan bantuan berbagai pihak acara pelatihan pemanfaatan ICT bagi pelaku IR (industri rumahan) dapat berjalan lancar, Terimakasih saya ucapkan sebagai koordinator trainer STMIK Bina Insani atas kerjasamanya sehingga acara dapat berjalan dengan lancar. Semoga Allah SWT membalas kebaikan semuanya. Aminnn yra.

Koordinasi dengan peserta terus dilakukan dari seminggu sebelumnya sampai tadi malam ketika besok akan diadakan acaranya. Untuk memastikan kedatangan mereka yang kebanyakan dihadiri oleh Ibu-ibu dari berbagai kota (4 kota: Kota Bekasi, Kabupaten Bekasi, Kota Depok, dan Kabupaten Karawang).

Koordinasi dengan para trainer dan panitia internal juga dilakukan, tidak lupa juga dengan perwakilan dari APTIKOM Jawa Barat dan Dinas PPPA Kota Bekasi dan Kabupaten Bekasi.

Pagi itu, cuaca cerah, panitia juga dibantu mahasiswi dari program studi Sistem Informasi yang kebetulan mereka sedang bimbingan skripsi dibawah arahan saya yaitu (Aera, Umi, Della, Feny, Ismi, Inka, Inel,Tia). Terimakasih ya atas bantuannya.

Dari jam 7 pagi peserta sudah mulai berdatangan, walau acara akan dimulai Pukul 9.00 WIB, kami panitia juga sudah siap menyambut mereka. Untuk peserta yang baru hadir kami persilahkan untuk registrasi dan sarapan dahulu sebelum masuk ke ruang Laboratorium Komputer di Lantai 1. Karena berjumlah 83 peserta, kami menyediakan 2 (dua) lab komputer yaitu Lab A dan Lab B.

Tidak terasa acara akan segera dimulai. Di Lab A Bapak Indra Muis, S.S., M.M, sebagai ketua P2M STMIK Bina Insani mewakili Yayasan sudah siap untuk membuka acara pelatihan. Sedangkan di Lab B Bapak Didik Setiyadi, S.Kom, M.Kom mewakili bidang akademik sudah siap juga untuk membuka acara tersebut.

Tidak lupa para trainer sudah hadir pula, ada Bu Rita, Pak Uus, Pak Dadan, Bu Endang, Bu Niar, Pak Petrus dan Bu Fata juga Pak Rama dan Pak Rully. Mereka sudan siap dengan materi yang akan disampaikan.

Hadir pula Koordinator Pelatihan dr APTIKOM Jabar, Bapak Zen Munawar dan Perwakilan dari DP3A ada Ibu Titiek, Bu Wiwin dan Bu Iin.

Tidak lupa ada media masa dari Berita Bekasi hadir untuk meliput acara ini.

KOTA BEKASI, BERITA  BEKASI –  Untuk mendukung  kemajuan para pelaku usaha industri rumahan, Kampus STMIK Bina Insani  Bekasi pada hari, sabtu ( 18/11/2017) menggelar pelatihan pemanfaatan ICT bagi pelaku industri rumahan yang dikoordinir oleh Herlawati sebagai Koordinator Trainer STMIK Bina Insani. Herlawati selain dosen tetap dan Ketua Prodi Sistem Informasi juga merupakan salah satu trainer yang tergabung dalam Trainer APTIKOM Jawa Barat.
Kegiatan pelatihan  ini dilaksanakan di laboratorium Komputer dan dihadiri 83 peserta dari 4 kota (Kota Bekasi, Kabupaten Bekasi, Kota Depok dan Kabupaten Karawang) berkat kerjasama dengan  Kementerian  Pemberdayaan Perempuan dan Perlindungan Anak  Republik Indonesia (KPP-PA- RI ) dan Asosiasi Pendidikan  Tinggi  Informatika dan  Komputer (APTIKOM).

 Koordinator  Pelaksanaan  Pelatihan APTIKOM Jawa Barat  Zen  Munawar menyampaikan, materi yang diberikan dalam pelatihan pemanfaatan teknologi ini meliputi: Pengenalan ICT Bagi Industri Rumahan, Mencari Informasi Menggunakan Internet, Menghitung Biaya Produksi dan Harga Jual, Memasarkan Produk Menggunakan Media Sosial (Facebook, Instragram, WhatsApp), Korespondensi – surat menyurat, membuat profil usaha dan pengajuan kebutuhan dana. Hal tersebut sangat diminati peserta dan sangat berkesan dengan pelatihan ini.

“Kemudian, disini, bagaimana  para  pelaku  industri  rumahan  ini  bisa berbisnis secarara online dan bisa menerapkan  biaya produksi, dan bisa  mendaftarkan nama usahanya agar  kedepannya bisa berkembang,” ungkap   Zen  Munawar saat berbincang dengan Berita Bekasi, Sabtu (18/11/2017).

Adapun dampak  dari pelatihan ini bagi para pelaku industri rumahan sangat bermanfaat dan disambut antusias oleh ibu-ibu pelaku IR. Dan kegiatan pelatihan ini sudah dilaksanakan  untuk  kelima kalinya  di seluruh Jawa Barat, yang terakhir  ini diadakan di kampus STMIK Bina Insani  Kota Bekasi.

“Kemudian pada tanggal yang sama diadakan di wilayah Purwakarta. Harapan kami dari APTIKOM,  ibu – ibu  rumah  tangga yang punya usahanya  agar bisa mengembangkan, dan menggunakan pemanfaatan  teknologi. Implementasi yang  sudah  berjalan pelatihan di  Jawa Barat di Tasik, Ibu- ibu  sudah memiliki usaha  dengan  promosi memanfaatkan teknologi, bisa diberdayakan dengan positif,” jelasnya, Perwakilan dari Kantor DPPPA Kota Bekasi Titiek Nurhayati , sangat menyambut baik dengan adanya pelatihan pemanfaatan teknologi ini yang diberikan untuk ibu-ibu warga Kota Bekasi dan sekitarnya.

“Kita  sangat   perlu  dengan  adanya  pelatihan  ICT  ini , karena bisa menyebarluaskan  usaha buat ibu-ibu yang memiliki usaha industri rumahan.

Apalagi  saat  ini  banyak  bidang  usaha  berdagang  sudah  berbasis  online,  jadi  kalau  mereka  bisa  mengikuti zaman  canggih  teknologi saat ini , mereka tidak   akan  ketinggalan,” jelas Titiek kepada Berita Bekasi.

Atas nama Pemerintah Kota Bekasi, dia  mengucapkan terima kasih kepada Kampus STMIK Bina  Insani  Bekasi yang sudah menyelenggarakan pelatihan Komputer buat warga Kota Bekasi dan sekitarnya. “Jadi  ibu-ibu  rumah  tangga  ini  lebih kreatif dan  memperluas  jaringan  dengan bekerja di rumah  sambil mengurus keluarga, bisa browsing  produk, dan menjualnya secara online.,” tuturnya. Dari  data  DPPPA  yang diperoleh Berita Bekasi, terkait  pemberdayaan  kaum perempuan  berbisnis  rumahan  di Kota Bekasi yang aktif  meggunakan teknologi hanya 30 persen, maka dari itu, para pelaku bisnis rumahan ini agak kurang mengembangkan usahanya karena masih ada yang belum paham teknologi yang menjadi kendala. “Sekarang  dengan adanya  pelatihan komputer ini, kita berharap  pelaku industri rumahan bisa lebih maju dan berkembang lagi, karena  pemasarannya lebih mudah menggunakan teknologi,” papar Titiek.

Pelaku usaha rumahan  di Kota Bekasi ada tujuh  kelompok kemasan  industri  rumahan, makanan, boneka, pengrajin, Dodol, masih banyak lagi yang belum terdata.

“Upaya Pemerintah Kota Bekasi, kita terus memberikan pelatihan kepada para pelaku industri rumahan, seperti membuat kemasan dan produk yang baik untuk dijual dan bisa dinikmati  oleh  masyarakat Kota Bekasi, maupun luar daerah.” Tuturnya (ais/adv).

Berikut link:

http://aptikom-kpppa.com/news/stmik-bina-insani-gandeng-kpp-pa-ri-dan-aptikom–pelatihan-pemanfaatan-ict-bagi-pelaku-ir

ToT – Pelatihan Pemanfaatan ICT Bagi Pelaku Industri Rumahan dihadiri dari 8 Provinsi

ToT – Pelatihan Pemanfaatan ICT Bagi Pelaku Industri Rumahan dihadiri dari 8 Provinsi (Jawa Barat, Jawa Tengah, Jawa Timur, DI Yogyakarta, Kepulauan Riau, Sumatera Utara, Sumatera Barat, dan Lampung) di Hotel Alila Jakarta

Alhamdulillah berawal dari penugasan Ketua STMIK Bina Insani Bapak Solikin, S.Si, M.T. yang merupakan Direktur Eksekutif APTIKOM Pusat juga. Saya bisa mengikuti Pelatihan ToT tentang “Pelatihan Pemanfaatan ICT Bagi Pelaku IR” dari 8 Provinsi (Jawa Barat, Jawa Tengah, Jawa Timur, DI Yogyakarta, Kepulauan Riau, Sumatera Utara, Sumatera Barat, dan Lampung) di Hotel Alila Jakarta 10 – 13 Oktober 2017 di Jakarta.

Dalam pelatihan itu kami diberi arahan untuk mengenalkan pemanfaatan ICT kepada pelaku industri rumahan sebanyak 4051 peserta dari 8 provinsi tersebut.


Pelatihan tersebut dibuka oleh Ketua Umum APTIKOM Pusat Prof. Zainal Hasibuan, Sekjen APTIKOM Prof. Benny Mutiara dan dihadiri pula oleh Dr. Nina KH serta dihadiri pula perwakilan dari KPP-PA-RI dan Ketua APTIKOM masing-masing wilayah.


Berikut 8 trainer dari Jawa Barat:


Semoga dalam pelaksanaannya nanti dapat berjalan lancar. Aminnn yra.

MODEL TRANSPORTASI (SOLUSI OPTIMAL)- MODI (Modified Distribution Method)

PERTEMUAN 10. MODEL TRANSPORTASI (SOLUSI OPTIMAL)

 

Sumber:

Wijaya, Andi. 2012. Pengantar Riset Operasi. Edisi 2. Jakarta: Mitra Wacana media.

 

Metode MODI (Modified Distribution Method)

Menggunakan solusi awal dengan metode Biaya Terendah (Least Cost) dilakukan pengujian menggunakan solusi optimal metode MODI untuk memastikan apakah biaya transportasi tersebut telah minimum.

Sebelum dilakukan pengujian menggunakan solusi optimal, harus dipastikan tidak terdapat degenerasi dan redundansi.

Degenerasi dan redundansi maksudnya tidak terpenuhinya syarat pengujian bahwa sel yang terisi harus memenuhi syarat: m+n-1 (m = baris, n = kolom).

Pada degenerasi sel yg terisi kurang dari persyaratan yg ditentukan, sedangkan redundansi sel yg terisi melebihi dari persyaratan yang ditentukan.

Pada kasus ini tidak terjadi degenerasi maupun redundansi, Karena jumlah sel yang terisi adalah 5 dan memenuhi syarat (3+3-1 = 5). Dengan demikian dilakukan pengujian menggunakan solusi optimal.

 


 

Proses pengisian nilai indeks pada masing-masing baris dan kolom:

  1. Pengisian nilai indeks pertama kali dilakukan pada baris pertama dlm hal ini baris Jakarta dengan nilai 0, pengisian berikutnya menggunakan rumus: Ri + Kj = Cij
  2. Mengisi nilai indeks Bandung 10 à R1 + K2 = 0 + K2= 10
  3. Mengisi nilai indeks Sukabumi 12 à R1 + K3 = 0 + K3= 12
  4. Mengisi nilai indeks Bekasi dengan bantuan kolom Sukabumi 12 à R2 + K3 = R2 + 12 = 24
  5. Mengisi nilai indeks Cirebon dengan bantuan baris Bekasi 18 à R2 + K1 = 12 + K1 = 30
  6. Mengisi nilai indeks Tangerang dengan bantuan Kolom Cirebon – 12 à R3 + K1 = R3 + 18 = 6

     

Menghitung nilai pada sel-sel yang kosong dengan menggunakan rumus:

Iij = Cij – Ri – Kj

Sel-sel yang kosong:

Jakarta – Cirebon= 16 – 0 – 18 = – 2 (masih negative)

Bekasi – Bandung = 20 – 12 – 10 = – 2 (masih negative) (pilih salah satu)

Tangerang – Bandung = 18 – (- 12) – 10 = 20

Tangerang – Sukabumi = 20 – (-12) – 12 = 20

Terdapat dua tanda negative yang mempunyai nilai yang sama (-2), dapat dipilih salah satu missal dipilih sel Bekasi – Bandung, maka proses eksekusi pada sel tersebut adalah:

Terlihat Bekasi – Bandung masih bernilai negative maka dilakukan pergeseran sebagai berikut:


Sehingga tabel berubah menjadi:

 

Proses pengisian nilai indeks pada masing-masing baris dan kolom:

  1. Pengisian nilai indeks pertama kali dilakukan pada baris pertama dlm hal ini baris Jakarta dengan nilai 0, pengisian berikutnya menggunakan rumus: Ri + Kj = Cij
  2. Mengisi nilai indeks Bandung 10 à R1 + K2 = 0 + K2= 10
  3. Mengisi nilai indeks Sukabumi 12 à R1 + K3 = 0 + K3= 12
  4. Mengisi nilai indeks Bekasi dengan bantuan kolom Bandung 10 à R2 + K2 = R2 + 10 = 20
  5. Mengisi nilai indeks Cirebon dengan bantuan baris Bekasi 20 à R2 + K1 = 10 + K1 = 30
  6. Mengisi nilai indeks Tangerang dengan bantuan Kolom Cirebon – 14 à R3 + K1 = R3 + 20 = 6

     

Menghitung nilai pada sel-sel yang kosong dengan menggunakan rumus:

Iij = Cij – Ri – Kj

Sel-sel yang kosong:

Jakarta – Cirebon= 16 – 0 – 20 = – 4 (masih negative)

Bekasi – Sukabumi = 24 – 10 – 12 = 2

Tangerang – Bandung = 18 – (- 14) – 10 = 22

Tangerang – Sukabumi = 20 – (-14) – 12 = 22

Terlihat Jakarta – Cirebon masih bernilai negative maka dilakukan pergeseran sebagai berikut:

 


Sehingga tabel berubah menjadi:


 

Proses pengisian nilai indeks pada masing-masing baris dan kolom:

  1. Pengisian nilai indeks pertama kali dilakukan pada baris pertama dlm hal ini baris Jakarta dengan nilai 0, pengisian berikutnya menggunakan rumus: Ri + Kj = Cij
  2. Mengisi nilai indeks Cirebon 16 à R1 + K1 = 0 + K1= 16
  3. Mengisi nilai indeks Sukabumi 12 à R1 + K3 = 0 + K3= 12
  4. Mengisi nilai indeks Bekasi dengan bantuan kolom Cirebon 14 à R2 + K1 = R2 + 16 = 20
  5. Mengisi nilai indeks Bandung dengan bantuan baris Bekasi 6 à R2 + K2 = 14 + K2 = 20
  6. Mengisi nilai indeks Tangerang dengan bantuan Kolom Cirebon – 10 à R3 + K1 = R3 + 16 = 6

     

Menghitung nilai pada sel-sel yang kosong dengan menggunakan rumus:

Iij = Cij – Ri – Kj

Sel-sel yang kosong:

Jakarta – Bandung = 10 – 0 – 6 = 4

Bekasi – Sukabumi = 24 – 14 – 12 = – 2 (masih negative)

Tangerang – Bandung = 18 – (- 10) – 6 = 22

Tangerang – Sukabumi = 20 – (-10) – 12 = 18

Terlihat Bekasi – Sukabumi masih bernilai negative maka dilakukan pergeseran sebagai berikut:

 


Sehingga tabel berubah menjadi:

 

Proses pengisian nilai indeks pada masing-masing baris dan kolom:

  1. Pengisian nilai indeks pertama kali dilakukan pada baris pertama dlm hal ini baris Jakarta dengan nilai 0, pengisian berikutnya menggunakan rumus: Ri + Kj = Cij
  2. Mengisi nilai indeks Cirebon 16 à R1 + K1 = 0 + K1= 16
  3. Mengisi nilai indeks Sukabumi 12 à R1 + K3 = 0 + K3= 12
  4. Mengisi nilai indeks Bekasi dengan bantuan kolom Sukabumi 12 à R2 + K3 = R2 + 12 = 24
  5. Mengisi nilai indeks Bandung dengan bantuan baris Bekasi 8 à R2 + K2 = 12 + K2 = 20
  6. Mengisi nilai indeks Tangerang dengan bantuan Kolom Cirebon – 10 à R3 + K1 = R3 + 16 = 6

     

Menghitung nilai pada sel-sel yang kosong dengan menggunakan rumus:

Iij = Cij – Ri – Kj

Sel-sel yang kosong:

Jakarta – Bandung = 10 – 0 – 8 = 2

Bekasi – Cirebon = 30 – 12 – 16 = 2

Tangerang – Bandung = 18 – (- 10) – 8 = 20

Tangerang – Sukabumi = 20 – (-10) – 12 = 18

 

Kesimpulan:

Karena dari hasil perhitungan tidak ditemukan nilai negative (penghematan biaya) , maka proses eksekusi telah selesai. Alokasi produk dari pabrik ke daerah pemasaran menurut metode biaya terendah (least cost) yang diuji dengan metode MODI dan biaya transportasinya adalah: (dalam ribuan rupiah)


 

 

MODEL TRANSPORTASI (SOLUSI OPTIMAL) – STEPPING STONE RULE

PERTEMUAN 10. MODEL TRANSPORTASI (SOLUSI OPTIMAL)

Sumber:

Wijaya, Andi. 2012. Pengantar Riset Operasi. Edisi 2. Jakarta: Mitra Wacana media.

 

Diketahui:

Tabel Transportasi sebagai berikut:


 

Ditanyakan:

Tentukan total biaya transportasi dengan penentuan pemecahan optimal (solusi optimal) menggunakan:

  1. Metode Batu Loncatan (Stepping Stone Rule)

 

Penyelesaian:

Metode Batu Loncatan (Stepping Stone Rule)

Menggunakan solusi awal dengan metode Sudut Barat Laut dilakukan pengujian menggunakan solusi optimal metode batu loncatan untuk memastikan apakah biaya transportasi tersebut telah minimum.

Sebelum dilakukan pengujian menggunakan solusi optimal, harus dipastikan tidak terdapat degenerasi dan redundansi.

Degenerasi dan redundansi maksudnya tidak terpenuhinya syarat pengujian bahwa sel yang terisi harus memenuhi syarat: m+n-1 (m = baris, n = kolom).

Pada degenerasi sel yg terisi kurang dari persyaratan yg ditentukan, sedangkan redundansi sel yg terisi melebihi dari persyaratan yang ditentukan.

Pada kasus ini tidak terjadi degenerasi maupun redundansi, Karena jumlah sel yang terisi adalah 5 dan memenuhi syarat (3+3-1 = 5). Dengan demikian dilakukan pengujian menggunakan solusi optimal.

 


 

Sel-sel yang kosong:

Jakarta – Bandung = 10 – 16 + 30 – 20 = 4

Jakarta – Sukabumi = 12 – 16 + 30 – 20 + 18 – 20 = 4

Bekasi – Sukabumi = 24 – 20 + 18 – 20 = 2

Tangerang – Cirebon = 6 – 18 + 20 – 30 = – 22 (masih negative)

 

Terlihat Tangerang – Cirebon masih bernilai negative maka dilakukan pergeseran sebagai berikut:


Sehingga table berubah menjadi:

Sel-sel yang kosong:

Jakarta – Bandung = 10 – 16 + 30 – 20 = 4

Jakarta – Sukabumi = 12 – 16 + 6 – 20 = – 18 (masih negative)

Bekasi – Sukabumi = 24 – 30 + 6 – 20 = – 20 (masih negative) à dipilih karena nilai negative terbesar

Tangerang – Bandung = 18 – 20 + 30 – 6 = 22

 

Terlihat Bekasi – Sukabumi masih bernilai negative terbesar maka dilakukan pergeseran sebagai berikut:


Sehingga table berubah menjadi:

Sel-sel yang kosong:

Jakarta – Bandung = 10 – 16 + 6 – 20 + 24 – 20 = – 16 (masih negative)

Jakarta – Sukabumi = 12 – 16 + 6 – 20 = – 18 (masih negative) à dipilih karena nilai negative terbesar

Bekasi – Cirebon= 30 – 6 + 20 – 24 = 20

Tangerang – Bandung = 18 – 20 + 24 – 20 = 2

 

Terlihat Jakarta – Sukabumi masih bernilai negative terbesar maka dilakukan pergeseran sebagai berikut:


Sel-sel yang kosong:

Jakarta – Bandung = 10 – 20 + 24 – 12 = 2

Bekasi – Cirebon = 30 – 24 + 12 – 16 = 2

Tangerang – Bandung = 18 – 20 + 24 – 12 + 16 – 6 = 20

Tangerang – Sukabumi = 20 – 12 + 16 – 6 = 18

 

Kesimpulan:

Karena dari hasil perhitungan tidak ditemukan nilai negative (penghematan biaya) , maka proses eksekusi telah selesai. Alokasi produk dari pabrik ke daerah pemasaran menurut metode sudut barat laut (north west corner rule) yang diuji dengan metode batu loncatan (stepping stone) dan biaya transportasinya adalah: (dalam ribuan rupiah)


PERTEMUAN 10. MODEL TRANSPORTASI (SOLUSI OPTIMAL)

Sumber:

Wijaya, Andi. 2012. Pengantar Riset Operasi. Edisi 2. Jakarta: Mitra Wacana media.

 

 

Diketahui:

Tabel Transportasi sebagai berikut:


 

Ditanyakan:

Tentukan total biaya transportasi dengan penentuan pemecahan optimal (solusi optimal) menggunakan:

  1. Metode Batu Loncatan (Stepping Stone Rule)
  2. Metode MODI ( Modified Distribution Method)

Penyelesaian:

  1. Metode Batu Loncatan (Stepping Stone Rule)

    Menggunakan solusi awal dengan metode Sudut Barat Laut dilakukan pengujian menggunakan solusi optimal metode batu loncatan untuk memastikan apakah biaya transportasi tersebut telah minimum.

    Sebelum dilakukan pengujian menggunakan solusi optimal, harus dipastikan tidak terdapat degenerasi dan redundansi.

    Degenerasi dan redundansi maksudnya tidak terpenuhinya syarat pengujian bahwa sel yang terisi harus memenuhi syarat: m+n-1 (m = baris, n = kolom).

    Pada degenerasi sel yg terisi kurang dari persyaratan yg ditentukan, sedangkan redundansi sel yg terisi melebihi dari persyaratan yang ditentukan.

    Pada kasus ini tidak terjadi degenerasi maupun redundansi, Karena jumlah sel yang terisi adalah 5 dan memenuhi syarat (3+3-1 = 5). Dengan demikian dilakukan pengujian menggunakan solusi optimal.

     

 

Sel-sel yang kosong:

Jakarta – Bandung = 10 – 16 + 30 – 20 = 4

Jakarta – Sukabumi = 12 – 16 + 30 – 20 + 18 – 20 = 4

Bekasi – Sukabumi = 24 – 20 + 18 – 20 = 2

Tangerang – Cirebon = 6 – 18 + 20 – 30 = – 22 (masih negative)

 

Terlihat Tangerang – Cirebon masih bernilai negative maka dilakukan pergeseran sebagai berikut:

 


Sehingga table berubah menjadi:

Sel-sel yang kosong:

Jakarta – Bandung = 10 – 16 + 30 – 20 = 4

Jakarta – Sukabumi = 12 – 16 + 6 – 20 = – 18 (masih negative)

Bekasi – Sukabumi = 24 – 30 + 6 – 20 = – 20 (masih negative) à dipilih karena nilai negative terbesar

Tangerang – Bandung = 18 – 20 + 30 – 6 = 22

 

Terlihat Bekasi – Sukabumi masih bernilai negative terbesar maka dilakukan pergeseran sebagai berikut:


Sel-sel yang kosong:

Jakarta – Bandung = 10 – 16 + 6 – 20 + 24 – 20 = – 16 (masih negative)

Jakarta – Sukabumi = 12 – 16 + 6 – 20 = – 18 (masih negative) à dipilih karena nilai negative terbesar

Bekasi – Cirebon= 30 – 6 + 20 – 24 = 20

Tangerang – Bandung = 18 – 20 + 24 – 20 = 2

 

Terlihat Jakarta – Sukabumi masih bernilai negative terbesar maka dilakukan pergeseran sebagai berikut:



Sel-sel yang kosong:

Jakarta – Bandung = 10 – 20 + 24 – 12 = 2

Bekasi – Cirebon = 30 – 24 + 12 – 16 = 2

Tangerang – Bandung = 18 – 20 + 24 – 12 + 16 – 6 = 20

Tangerang – Sukabumi = 20 – 12 + 16 – 6 = 18

 

Kesimpulan:

Karena dari hasil perhitungan tidak ditemukan nilai negative (penghematan biaya) , maka proses eksekusi telah selesai. Alokasi produk dari pabrik ke daerah pemasaran menurut metode sudut barat laut (north west corner rule) yang diuji dengan metode batu loncatan (stepping stone) dan biaya transportasinya adalah: (dalam ribuan rupiah)


  1. Metode MODI (Modified Distribution Method)

    Menggunakan solusi awal dengan metode Biaya Terendah (Least Cost) dilakukan pengujian menggunakan solusi optimal metode MODI untuk memastikan apakah biaya transportasi tersebut telah minimum.

    Sebelum dilakukan pengujian menggunakan solusi optimal, harus dipastikan tidak terdapat degenerasi dan redundansi.

    Degenerasi dan redundansi maksudnya tidak terpenuhinya syarat pengujian bahwa sel yang terisi harus memenuhi syarat: m+n-1 (m = baris, n = kolom).

    Pada degenerasi sel yg terisi kurang dari persyaratan yg ditentukan, sedangkan redundansi sel yg terisi melebihi dari persyaratan yang ditentukan.

    Pada kasus ini tidak terjadi degenerasi maupun redundansi, Karena jumlah sel yang terisi adalah 5 dan memenuhi syarat (3+3-1 = 5). Dengan demikian dilakukan pengujian menggunakan solusi optimal.

     


     

Proses pengisian nilai indeks pada masing-masing baris dan kolom:

  1. Pengisian nilai indeks pertama kali dilakukan pada baris pertama dlm hal ini baris Jakarta dengan nilai 0, pengisian berikutnya menggunakan rumus: Ri + Kj = Cij
  2. Mengisi nilai indeks Bandung 10 à R1 + K2 = 0 + K2= 10
  3. Mengisi nilai indeks Sukabumi 12 à R1 + K3 = 0 + K3= 12
  4. Mengisi nilai indeks Bekasi dengan bantuan kolom Sukabumi 12 à R2 + K3 = R2 + 12 = 24
  5. Mengisi nilai indeks Cirebon dengan bantuan baris Bekasi 18 à R2 + K1 = 12 + K1 = 30
  6. Mengisi nilai indeks Tangerang dengan bantuan Kolom Cirebon – 12 à R3 + K1 = R3 + 18 = 6

     

Menghitung nilai pada sel-sel yang kosong dengan menggunakan rumus:

Iij = Cij – Ri – Kj

Sel-sel yang kosong:

Jakarta – Cirebon= 16 – 0 – 18 = – 2 (masih negative)

Bekasi – Bandung = 20 – 12 – 10 = – 2 (masih negative) (pilih salah satu)

Tangerang – Bandung = 18 – (- 12) – 10 = 20

Tangerang – Sukabumi = 20 – (-12) – 12 = 20

Terdapat dua tanda negative yang mempunyai nilai yang sama (-2), dapat dipilih salah satu missal dipilih sel Bekasi – Bandung, maka proses eksekusi pada sel tersebut adalah:

Terlihat Bekasi – Bandung masih bernilai negative maka dilakukan pergeseran sebagai berikut:

 



 

Proses pengisian nilai indeks pada masing-masing baris dan kolom:

  1. Pengisian nilai indeks pertama kali dilakukan pada baris pertama dlm hal ini baris Jakarta dengan nilai 0, pengisian berikutnya menggunakan rumus: Ri + Kj = Cij
  2. Mengisi nilai indeks Bandung 10 à R1 + K2 = 0 + K2= 10
  3. Mengisi nilai indeks Sukabumi 12 à R1 + K3 = 0 + K3= 12
  4. Mengisi nilai indeks Bekasi dengan bantuan kolom Bandung 10 à R2 + K2 = R2 + 10 = 20
  5. Mengisi nilai indeks Cirebon dengan bantuan baris Bekasi 20 à R2 + K1 = 10 + K1 = 30
  6. Mengisi nilai indeks Tangerang dengan bantuan Kolom Cirebon – 14 à R3 + K1 = R3 + 20 = 6

     

Menghitung nilai pada sel-sel yang kosong dengan menggunakan rumus:

Iij = Cij – Ri – Kj

Sel-sel yang kosong:

Jakarta – Cirebon= 16 – 0 – 20 = – 4 (masih negative)

Bekasi – Sukabumi = 24 – 10 – 12 = 2

Tangerang – Bandung = 18 – (- 14) – 10 = 22

Tangerang – Sukabumi = 20 – (-14) – 12 = 22

Terlihat Jakarta – Cirebon masih bernilai negative maka dilakukan pergeseran sebagai berikut:

 


 


 

Proses pengisian nilai indeks pada masing-masing baris dan kolom:

  1. Pengisian nilai indeks pertama kali dilakukan pada baris pertama dlm hal ini baris Jakarta dengan nilai 0, pengisian berikutnya menggunakan rumus: Ri + Kj = Cij
  2. Mengisi nilai indeks Cirebon 16 à R1 + K1 = 0 + K1= 16
  3. Mengisi nilai indeks Sukabumi 12 à R1 + K3 = 0 + K3= 12
  4. Mengisi nilai indeks Bekasi dengan bantuan kolom Cirebon 14 à R2 + K1 = R2 + 16 = 20
  5. Mengisi nilai indeks Bandung dengan bantuan baris Bekasi 6 à R2 + K2 = 14 + K2 = 20
  6. Mengisi nilai indeks Tangerang dengan bantuan Kolom Cirebon – 10 à R3 + K1 = R3 + 16 = 6

     

Menghitung nilai pada sel-sel yang kosong dengan menggunakan rumus:

Iij = Cij – Ri – Kj

Sel-sel yang kosong:

Jakarta – Bandung = 10 – 0 – 6 = 4

Bekasi – Sukabumi = 24 – 14 – 12 = – 2 (masih negative)

Tangerang – Bandung = 18 – (- 10) – 6 = 22

Tangerang – Sukabumi = 20 – (-10) – 12 = 18

Terlihat Bekasi – Sukabumi masih bernilai negative maka dilakukan pergeseran sebagai berikut:

 


 

 

Proses pengisian nilai indeks pada masing-masing baris dan kolom:

  1. Pengisian nilai indeks pertama kali dilakukan pada baris pertama dlm hal ini baris Jakarta dengan nilai 0, pengisian berikutnya menggunakan rumus: Ri + Kj = Cij
  2. Mengisi nilai indeks Cirebon 16 à R1 + K1 = 0 + K1= 16
  3. Mengisi nilai indeks Sukabumi 12 à R1 + K3 = 0 + K3= 12
  4. Mengisi nilai indeks Bekasi dengan bantuan kolom Sukabumi 12 à R2 + K3 = R2 + 12 = 24
  5. Mengisi nilai indeks Bandung dengan bantuan baris Bekasi 8 à R2 + K2 = 12 + K2 = 20
  6. Mengisi nilai indeks Tangerang dengan bantuan Kolom Cirebon – 10 à R3 + K1 = R3 + 16 = 6

     

Menghitung nilai pada sel-sel yang kosong dengan menggunakan rumus:

Iij = Cij – Ri – Kj

Sel-sel yang kosong:

Jakarta – Bandung = 10 – 0 – 8 = 2

Bekasi – Cirebon = 30 – 12 – 16 = 2

Tangerang – Bandung = 18 – (- 10) – 8 = 20

Tangerang – Sukabumi = 20 – (-10) – 12 = 18

 

Kesimpulan:

Karena dari hasil perhitungan tidak ditemukan nilai negative (penghematan biaya) , maka proses eksekusi telah selesai. Alokasi produk dari pabrik ke daerah pemasaran menurut metode biaya terendah (least cost) yang diuji dengan metode MODI dan biaya transportasinya adalah: (dalam ribuan rupiah)


 

 

 

Metode Transportasi dengan Solusi Awal

Model Transportasi adalah sebuah rencana transportasi dari sebuah barang dari sejumlah sumber ke sejumlah tujuan.

Data yang digunakan dalam model ini mencakup:

  • Tingkat penawaran di setiap sumber dan permintaan di setiap tujuan.
  • Biaya transportasi per unit barang dari setiap sumber ke setiap tujuan.

Diketahui:

Tabel Transportasi sebagai berikut:

        Tujuan

Sumber

Tujuan (pemasaran)

Kapasitas

(Supply)

Cirebon

Bandung

Sukabumi

Sumber (pabrik)

Jakarta

 

8

 

4

 

7

56

     

Bekasi

 

24

 

15

 

16

82

     

Tangerang

 

16

 

9

 

24

77

     

Permintaan (Demand)

102

72

41

215

Ditanyakan:

Tentukan total biaya transportasi dengan penentuan pemecahan awal (solusi awal) menggunakan:

  1. Metode Sudut Barat Laut (North West Corner Rule)

        Tujuan

Sumber

Tujuan (pemasaran)

Kapasitas

(Supply)

Cirebon

Bandung

Sukabumi

Sumber (pabrik)

Jakarta

56

8

xx

4

xx

7

56

     

Bekasi

46

24

36

15

xx

16

82

     

Tangerang

xx

16

36

9

41

24

77

     

Permintaan (Demand)

102

72

41

215

 

Biaya Transportasi = (56×8) + (46×24) + (36×15) + (36x 9) + (41×24) = 3400

  1. Metode Biaya Terendah (Least Cost Rule)

        Tujuan

Sumber

Tujuan (pemasaran)

Kapasitas

(Supply)

Cirebon

Bandung

Sukabumi

Sumber (pabrik)

Jakarta

xx

8

56

4

xx

7

56

     

Bekasi

41

24

xx

15

41

16

82

     

Tangerang

61

16

16

9

xx

24

77

     

Permintaan (Demand)

102

72

41

215

 

Biaya Transportasi = (56×4) + (16×9) + (41×24) + 61×16) + (41×16) = 2984

 

  1. Metode Aproksimasi Vogel (Vogel Approximation Method – VAM)

        Tujuan

Sumber

Tujuan (pemasaran)

Kapasitas

(Supply)

Selisih

Selisih

Cirebon

Bandung

Sukabumi

Baris 1

Baris 2

Sumber (pabrik)

Jakarta

15

8

xx

4

41

7

56

3

4

     

Bekasi

10

24

72

15

xx

16

82

1

9

         

Tangerang

77

16

xx

9

xx

24

77

7

7

         

Permintaan (Demand)

102

72

41

215

   

Selisih kolom 1

8

5

9

     

Selisih Kolom 2

8

5

     

PERTEMUAN 11. MODEL TRANSPORTASI (SOLUSI AWAL & OPTIMAL)

 

Sumber:

Wijaya, Andi. 2012. Pengantar Riset Operasi. Edisi 2. Jakarta: Mitra Wacana media.

 

Diketahui:

Tabel Transportasi sebagai berikut:

        Tujuan

Sumber

Tujuan (pemasaran)

Kapasitas

(Supply)

Cirebon

Bandung

Sukabumi

Sumber (pabrik)

Jakarta

 

20

 

5

 

8

90

     

Bekasi

 

15

 

20

 

10

60

     

Tangerang

 

25

 

10

 

19

50

     

Permintaan (Demand)

50

110

40

200

Ditanyakan:

Tentukan total biaya transportasi dengan penentuan pemecahan optimal (solusi AWAL) menggunakan:

  1. Metode Sudut Barat Laut (North West Corner Rule)
  2. Metode Biaya Terendah (Least Cost Rule)
  3. Metode Aproksimasi Vogel (Vogel Approximation Method – VAM)

     

Tabel Transportasi sebagai berikut:

 

        Tujuan

Sumber

Tujuan (pemasaran)

Kapasitas

(Supply)

Cirebon

Bandung

Sukabumi

Sumber (pabrik)

Jakarta

50

20

40

5

 

8

90

     

Bekasi

 

15

60

20

 

10

60

     

Tangerang

 

25

10

10

40

19

50

     

Permintaan (Demand)

50

110

40

200

 

Tentukan total biaya transportasi dengan penentuan pemecahan optimal (solusi optimal) menggunakan:

  1. Metode Batu Loncatan (Stepping Stone Rule)
  2. Metode MODI ( Modified Distribution Method)