Metode Least Square (Kuadrat Terkecil).

Metode ini paling sering digunakan untuk meramalkan Y, karena perhitungannya lebih teliti.

Persamaan garis trend yang akan dicari ialah

Y ‘ = a0 +bx

a = (SY) / n

b = (SYx) / Sx2

dengan :

    Y ‘    = data berkala (time series) = taksiran nilai trend.

    a0     = nilai trend pada tahun dasar.

    b     = rata-rata pertumbuhan nilai trend tiap tahun.

    x     = variabel waktu (hari, minggu, bulan atau tahun).

Untuk melakukan penghitungan, maka diperlukan nilai tertentu pada variabel waktu (x) sehingga jumlah nilai variabel waktu adalah nol atau Sx = 0.

Untuk n ganjil maka n = 2k + 1 ® X k+1 = 0

  • Jarak antara dua waktu diberi nilai satu satuan.
  • Di atas 0 diberi tanda negatif
  • Dibawahnya diberi tanda positif.

Untuk n genap maka n = 2k ® X ½ [k+(k+1)] = 0

  • Jarak antara dua waktu diberi nilai dua satuan.
  • Di atas 0 diberi tanda negatif
  • Dibawahnya diberi tanda positif.

 

 

 

CONTOH SOAL:

Tentukanlah persamaan trend linier jumlah karet (ton) yang dimuat di Pelabuhan Tanjung Priok tahun 2010 – 2015.

TAHUN

Y (barang)

X (waktu)

YX

X^2

2010

10

-5

-50

25

2011

12

-3

-36

9

2012

15

-1

-15

1

2013

9

1

9

1

2014

11

3

33

9

2015

14

5

70

25

71

 

11

70

 

Berdasarkan tabel tersebut data tahun sebanyak 6 tahun sehingga diperoleh: n = 6

Untuk n genap maka n = 2k à k = n/2 = 6/2 = 3 ® X ½ [k+(k+1)] = X ½ [3+(3+1)]

= X ½ [3+(4)]

= X 7/2 = X 3,5 = 0

  • Jarak antara dua waktu diberi nilai dua satuan.
  • Di atas 0 diberi tanda negatif
  • Dibawahnya diberi tanda positif.

Artinya Tahun dasar nol terletak antara tahun ke 3 dan ke 4 (tahun 2012 dan tahun 2013). Sehingga tidak terlihat di tabel tersebut untuk X = 0.

Dengan data dari Tabel tersebut diperoleh perhitungan:

a = (SY) / n = 71 / 6 = 11,83

b = (SYx) / Sx2 = 11 / 70 = 0,16

sehingga diperoleh persamaan trend:

Y ‘ = a0 +bx à Y ‘ = 11,83 + 0,16 x

Jika ditanyakan Tahun 2009 (artinya X = – 7) maka diperoleh:

Y ‘ = 11,83 + 0,16 x = 11,83 + 0,16 (-7) = 11,83 – 1,12 = 10,71

Jika ditanyakan Tahun 2017 (artinya X = 9) maka diperoleh:

Y ‘ = 11,83 + 0,16 x = 11,83 + 0,16 (9) = 11,83 + 1,44 = 13,27

 

 

CONTOH SOAL:

Tentukanlah persamaan trend linier jumlah karet (ton) yang dimuat di Pelabuhan Tanjung Priok tahun 2010 – 2016.

TAHUN

Y (barang)

X (waktu)

YX

X^2

2010

10

-3

-30

9

2011

12

-2

-24

4

2012

15

-1

-15

1

2013

9

0

0

0

2014

11

1

11

1

2015

14

2

28

4

2016

20

3

60

9

91

 

30

28

 

Berdasarkan tabel tersebut data tahun sebanyak 7 tahun sehingga diperoleh: n = 7

Untuk n ganjil maka n = 2k + 1 ® k = (n-1)/2 = (7-1)/2 = 6/2 = 3 à X k+1 = 0 à X 3 + 1 = X4 = 0

  • Jarak antara dua waktu diberi nilai satu satuan.
  • Di atas 0 diberi tanda negatif
  • Dibawahnya diberi tanda positif.

Artinya Tahun dasar nol terletak di Tahun ke 4 (tahun 2013). Sehingga terlihat seperti di tabel tersebut untuk X = 0.

Dengan data dari Tabel tersebut diperoleh perhitungan:

a = (SY) / n = 91 / 6 = 15,17

b = (SYx) / Sx2 = 30 / 28 = 1,07

sehingga diperoleh persamaan trend:

Y ‘ = a0 +bx à Y ‘ = 15,17 + 1,07x

Jika ditanyakan Tahun 2009 (artinya X = – 4) maka diperoleh:

Y ‘ = 15,17 + 1,07x = 15,17 + 1,07 (-4) = 10,89

Jika ditanyakan Tahun 2017 (artinya X = 4) maka diperoleh:

Y ‘ = 15,17 + 1,07x = 15,17 + 1,07 (4) = 19,45

Iklan

Diterbitkan oleh

herlawati

Looking for Statistics and Information System? Here’s Statistics and System Information for you!

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout /  Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout /  Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout /  Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout /  Ubah )

w

Connecting to %s