MODEL TRANSPORTASI (SOLUSI OPTIMAL)- MODI (Modified Distribution Method)

PERTEMUAN 10. MODEL TRANSPORTASI (SOLUSI OPTIMAL)

 

Sumber:

Wijaya, Andi. 2012. Pengantar Riset Operasi. Edisi 2. Jakarta: Mitra Wacana media.

 

Metode MODI (Modified Distribution Method)

Menggunakan solusi awal dengan metode Biaya Terendah (Least Cost) dilakukan pengujian menggunakan solusi optimal metode MODI untuk memastikan apakah biaya transportasi tersebut telah minimum.

Sebelum dilakukan pengujian menggunakan solusi optimal, harus dipastikan tidak terdapat degenerasi dan redundansi.

Degenerasi dan redundansi maksudnya tidak terpenuhinya syarat pengujian bahwa sel yang terisi harus memenuhi syarat: m+n-1 (m = baris, n = kolom).

Pada degenerasi sel yg terisi kurang dari persyaratan yg ditentukan, sedangkan redundansi sel yg terisi melebihi dari persyaratan yang ditentukan.

Pada kasus ini tidak terjadi degenerasi maupun redundansi, Karena jumlah sel yang terisi adalah 5 dan memenuhi syarat (3+3-1 = 5). Dengan demikian dilakukan pengujian menggunakan solusi optimal.

 

 

Proses pengisian nilai indeks pada masing-masing baris dan kolom:

1. Pengisian nilai indeks pertama kali dilakukan pada baris pertama dlm hal ini baris Jakarta dengan nilai 0, pengisian berikutnya menggunakan rumus: Ri + Kj = Cij
   
2. Mengisi nilai indeks Bandung 10 à R1 + K2 = 0 + K2= 10
   
3. Mengisi nilai indeks Sukabumi 12 à R1 + K3 = 0 + K3= 12
   
4. Mengisi nilai indeks Bekasi dengan bantuan kolom Sukabumi 12 à R2 + K3 = R2 + 12 = 24
   
5. Mengisi nilai indeks Cirebon dengan bantuan baris Bekasi 18 à R2 + K1 = 12 + K1 = 30
   
6. Mengisi nilai indeks Tangerang dengan bantuan Kolom Cirebon – 12 à R3 + K1 = R3 + 18 = 6
   

    

Menghitung nilai pada sel-sel yang kosong dengan menggunakan rumus:

Iij = Cij – Ri – Kj

Sel-sel yang kosong:

Jakarta – Cirebon= 16 – 0 – 18 = – 2 (masih negative)

Bekasi – Bandung = 20 – 12 – 10 = – 2 (masih negative) (pilih salah satu)

Tangerang – Bandung = 18 – (- 12) – 10 = 20

Tangerang – Sukabumi = 20 – (-12) – 12 = 20

Terdapat dua tanda negative yang mempunyai nilai yang sama (-2), dapat dipilih salah satu missal dipilih sel Bekasi – Bandung, maka proses eksekusi pada sel tersebut adalah:

Terlihat Bekasi – Bandung masih bernilai negative maka dilakukan pergeseran sebagai berikut:

Sehingga tabel berubah menjadi:

 

Proses pengisian nilai indeks pada masing-masing baris dan kolom:

1. Pengisian nilai indeks pertama kali dilakukan pada baris pertama dlm hal ini baris Jakarta dengan nilai 0, pengisian berikutnya menggunakan rumus: Ri + Kj = Cij
   
2. Mengisi nilai indeks Bandung 10 à R1 + K2 = 0 + K2= 10
   
3. Mengisi nilai indeks Sukabumi 12 à R1 + K3 = 0 + K3= 12
   
4. Mengisi nilai indeks Bekasi dengan bantuan kolom Bandung 10 à R2 + K2 = R2 + 10 = 20
   
5. Mengisi nilai indeks Cirebon dengan bantuan baris Bekasi 20 à R2 + K1 = 10 + K1 = 30
   
6. Mengisi nilai indeks Tangerang dengan bantuan Kolom Cirebon – 14 à R3 + K1 = R3 + 20 = 6
   

    

Menghitung nilai pada sel-sel yang kosong dengan menggunakan rumus:

Iij = Cij – Ri – Kj

Sel-sel yang kosong:

Jakarta – Cirebon= 16 – 0 – 20 = – 4 (masih negative)

Bekasi – Sukabumi = 24 – 10 – 12 = 2

Tangerang – Bandung = 18 – (- 14) – 10 = 22

Tangerang – Sukabumi = 20 – (-14) – 12 = 22

Terlihat Jakarta – Cirebon masih bernilai negative maka dilakukan pergeseran sebagai berikut:

 

Sehingga tabel berubah menjadi:

 

Proses pengisian nilai indeks pada masing-masing baris dan kolom:

1. Pengisian nilai indeks pertama kali dilakukan pada baris pertama dlm hal ini baris Jakarta dengan nilai 0, pengisian berikutnya menggunakan rumus: Ri + Kj = Cij
   
2. Mengisi nilai indeks Cirebon 16 à R1 + K1 = 0 + K1= 16
   
3. Mengisi nilai indeks Sukabumi 12 à R1 + K3 = 0 + K3= 12
   
4. Mengisi nilai indeks Bekasi dengan bantuan kolom Cirebon 14 à R2 + K1 = R2 + 16 = 20
   
5. Mengisi nilai indeks Bandung dengan bantuan baris Bekasi 6 à R2 + K2 = 14 + K2 = 20
   
6. Mengisi nilai indeks Tangerang dengan bantuan Kolom Cirebon – 10 à R3 + K1 = R3 + 16 = 6
   

    

Menghitung nilai pada sel-sel yang kosong dengan menggunakan rumus:

Iij = Cij – Ri – Kj

Sel-sel yang kosong:

Jakarta – Bandung = 10 – 0 – 6 = 4

Bekasi – Sukabumi = 24 – 14 – 12 = – 2 (masih negative)

Tangerang – Bandung = 18 – (- 10) – 6 = 22

Tangerang – Sukabumi = 20 – (-10) – 12 = 18

Terlihat Bekasi – Sukabumi masih bernilai negative maka dilakukan pergeseran sebagai berikut:

 

Sehingga tabel berubah menjadi:

 

Proses pengisian nilai indeks pada masing-masing baris dan kolom:

1. Pengisian nilai indeks pertama kali dilakukan pada baris pertama dlm hal ini baris Jakarta dengan nilai 0, pengisian berikutnya menggunakan rumus: Ri + Kj = Cij
   
2. Mengisi nilai indeks Cirebon 16 à R1 + K1 = 0 + K1= 16
   
3. Mengisi nilai indeks Sukabumi 12 à R1 + K3 = 0 + K3= 12
   
4. Mengisi nilai indeks Bekasi dengan bantuan kolom Sukabumi 12 à R2 + K3 = R2 + 12 = 24
   
5. Mengisi nilai indeks Bandung dengan bantuan baris Bekasi 8 à R2 + K2 = 12 + K2 = 20
   
6. Mengisi nilai indeks Tangerang dengan bantuan Kolom Cirebon – 10 à R3 + K1 = R3 + 16 = 6
   

    

Menghitung nilai pada sel-sel yang kosong dengan menggunakan rumus:

Iij = Cij – Ri – Kj

Sel-sel yang kosong:

Jakarta – Bandung = 10 – 0 – 8 = 2

Bekasi – Cirebon = 30 – 12 – 16 = 2

Tangerang – Bandung = 18 – (- 10) – 8 = 20

Tangerang – Sukabumi = 20 – (-10) – 12 = 18

 

Kesimpulan:

Karena dari hasil perhitungan tidak ditemukan nilai negative (penghematan biaya) , maka proses eksekusi telah selesai. Alokasi produk dari pabrik ke daerah pemasaran menurut metode biaya terendah (least cost) yang diuji dengan metode MODI dan biaya transportasinya adalah: (dalam ribuan rupiah)