PERTEMUAN 10. MODEL TRANSPORTASI (SOLUSI OPTIMAL)
Sumber:
Wijaya, Andi. 2012. Pengantar Riset Operasi. Edisi 2. Jakarta: Mitra Wacana media.
Diketahui:
Tabel Transportasi sebagai berikut:
Ditanyakan:
Tentukan total biaya transportasi dengan penentuan pemecahan optimal (solusi optimal) menggunakan:
-
Metode Batu Loncatan (Stepping Stone Rule)
Penyelesaian:
Metode Batu Loncatan (Stepping Stone Rule)
Menggunakan solusi awal dengan metode Sudut Barat Laut dilakukan pengujian menggunakan solusi optimal metode batu loncatan untuk memastikan apakah biaya transportasi tersebut telah minimum.
Sebelum dilakukan pengujian menggunakan solusi optimal, harus dipastikan tidak terdapat degenerasi dan redundansi.
Degenerasi dan redundansi maksudnya tidak terpenuhinya syarat pengujian bahwa sel yang terisi harus memenuhi syarat: m+n-1 (m = baris, n = kolom).
Pada degenerasi sel yg terisi kurang dari persyaratan yg ditentukan, sedangkan redundansi sel yg terisi melebihi dari persyaratan yang ditentukan.
Pada kasus ini tidak terjadi degenerasi maupun redundansi, Karena jumlah sel yang terisi adalah 5 dan memenuhi syarat (3+3-1 = 5). Dengan demikian dilakukan pengujian menggunakan solusi optimal.
Sel-sel yang kosong:
Jakarta – Bandung = 10 – 16 + 30 – 20 = 4
Jakarta – Sukabumi = 12 – 16 + 30 – 20 + 18 – 20 = 4
Bekasi – Sukabumi = 24 – 20 + 18 – 20 = 2
Tangerang – Cirebon = 6 – 18 + 20 – 30 = – 22 (masih negative)
Terlihat Tangerang – Cirebon masih bernilai negative maka dilakukan pergeseran sebagai berikut:
Sehingga table berubah menjadi:
Sel-sel yang kosong:
Jakarta – Bandung = 10 – 16 + 30 – 20 = 4
Jakarta – Sukabumi = 12 – 16 + 6 – 20 = – 18 (masih negative)
Bekasi – Sukabumi = 24 – 30 + 6 – 20 = – 20 (masih negative) à dipilih karena nilai negative terbesar
Tangerang – Bandung = 18 – 20 + 30 – 6 = 22
Terlihat Bekasi – Sukabumi masih bernilai negative terbesar maka dilakukan pergeseran sebagai berikut:
Sehingga table berubah menjadi:
Sel-sel yang kosong:
Jakarta – Bandung = 10 – 16 + 6 – 20 + 24 – 20 = – 16 (masih negative)
Jakarta – Sukabumi = 12 – 16 + 6 – 20 = – 18 (masih negative) à dipilih karena nilai negative terbesar
Bekasi – Cirebon= 30 – 6 + 20 – 24 = 20
Tangerang – Bandung = 18 – 20 + 24 – 20 = 2
Terlihat Jakarta – Sukabumi masih bernilai negative terbesar maka dilakukan pergeseran sebagai berikut:
Sel-sel yang kosong:
Jakarta – Bandung = 10 – 20 + 24 – 12 = 2
Bekasi – Cirebon = 30 – 24 + 12 – 16 = 2
Tangerang – Bandung = 18 – 20 + 24 – 12 + 16 – 6 = 20
Tangerang – Sukabumi = 20 – 12 + 16 – 6 = 18
Kesimpulan:
Karena dari hasil perhitungan tidak ditemukan nilai negative (penghematan biaya) , maka proses eksekusi telah selesai. Alokasi produk dari pabrik ke daerah pemasaran menurut metode sudut barat laut (north west corner rule) yang diuji dengan metode batu loncatan (stepping stone) dan biaya transportasinya adalah: (dalam ribuan rupiah)
Herlawati Herlawati 