Metode Moving Average (Rata-rata Bergerak) dan Metode Least Square

Metode Moving Average (Rata-rata Bergerak)

  1. Rata-rata Bergerak Sederhana

Metode yang sering digunakan untuk meratakan deret berkala yang bergelombang adalah metode rata-rata bergerak. Metode ini dibedakan atas dasar jumlah tahun yang digunakan untuk mencari rata-ratanya. Jika digunakan  3 tahun sebagai dasar pencarian rata-rata bergerak, teknik tersebut dinamakan Rata-rata Bergerak per 3 tahun.

Prosedur menghitung rata-rata bergerak sederhana per 3 tahun sebagai berikut :

1.Jumlahkan data selama 3 tahun berturut-turut. Hasilnya diletakkan di tengah-tengah tahun tersebut.

2.Bagilah dengan banyaknya tahun tersebut (3) untuk mencari nilai rata-rata hitungnya.

3.Jumlahkan data berikutnya selama 3 tahun berturut-turut dengan meninggalkan tahun yang pertama. Hasilnya diletakkan di tengah-tengah tahun tersebut dan bagilah dengan banyaknya tahun tersebut (3) dan seterusnya sampai selesai.

2. Rata-rata Bergerak Tertimbang.

  • Umumnya timbangan yang digunakan bagi rata-rata bergerak ialah Koefisien Binomial. Rata-rata bergerak per 3 tahun harus diberi koefisien 1, 2, 1 sebagai timbangannya.
  • Prosedur menghitung rata-rata bergerak tertimbang per 3 tahun sebagai berikut :

1.Jumlahkan data tersebut selama 3 tahun berturut-turut secara tertimbang.

2.Bagilah hasil penjumlahan tersebut dengan faktor pembagi 1+2+1 = 4. Hasilnya diletakkan di tengah-tengah tahun tersebut.

3.Dan seterusnya sampai selesai

Metode Least Square (Kuadrat Terkecil).

Metode ini paling sering digunakan untuk meramalkan  Y, karena perhitungannya lebih teliti.

Persamaan  garis  trend  yang  akan  dicari  ialah Y ‘ =  a0 +bx      a = (SY)/n                b = (SYx) / Sx2   dengan :

Y ‘  = data berkala (time series) = taksiran nilai trend.

a0    =  nilai trend pada tahun dasar.

b   = rata-rata pertumbuhan nilai trend tiap tahun.

x   = variabel waktu (hari, minggu, bulan atau tahun).

Berikut penjelasan lebih lengkapnya:

Terimakasih atas perhatiannya.

Link materi sebelumnya: Analisa Deret Berkala

Link Materi Latihan soalnya: Latihan Metode SA, MA, LS

 

Latihan Metode Semi Average, Moving Average dan Least Square Analisa Deret Berkala

Berikut contoh soal dan latihan soal untuk materi analisa deret berkala dengan Metode Semi Average, Moving Average dan Least Square.

Link materi selanjutnya tentang Metode Moving Average dan Metode Least Square silahkan klik linknya.

Link materi sebelumnya silahkan klik link berikut ini:

Analisa Deret Berkala

Link Materi SA, MA dan LS, silahkan Klik Disini.

Analisa Deret Berkala

Data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu untuk menggambarkan perkembangan suatu kegiatan (perkembangan produksi, harga, hasil penjaulan, jumlah penduduk, jumlah kecelakaan, jumlah kejahatan, dsb).

Serangkaian nilai-nilai variabel yang disusun berdasarkan waktu.

Serangkaian data yang terdiri dari variabel Yi yang merupakan serangkaian hasil observasidan fungsi dari variabel Xi yang merupakan variabel waktu yang bergerak secara seragam dan ke arah yang sama, dari waktu yang lampau ke waktu yang mendatang.

Komponen Deret Berkala

Empat Komponen Deret Berkala :

1.TREND SEKULER, yaitu gerakan yang berjangka panjang, lamban seolah-olah alun ombak dan berkecenderungan menuju ke satu arah, arah menaik atau menurun.

2.VARIASI MUSIM, yaitu ayunan sekitar trend yang bersifat musiman serta kurang lebih teratur.

3.VARIASI SIKLI, yaitu ayunan trend yang berjangka lebih panjang dan agak lebih tidak teratur.

4.VARIASI RANDOM/RESIDU, yaitu gerakan yang tidak teratur sama sekali

Metode Semi Average (Setengah Rata-rata).

Prosedur pencarian nilai trend sebagai berikut :

1.Kelompokkan data menjadi dua kelompok dengan jumlah tahun dan jumlah deret berkala yang sama.

2.Hitung semi total tiap kelompok dengan jalan menjumlahkan nilai deret berkala tiap kelompok.

3.Carilah rata-rata hitung tiap kelompok untuk memperoleh setengah rata-rata (semi average).

4.Untuk menentukan nilai trend linier untuk tahun-tahun tertentu dapat dirumuskan sebagai berikut:  Y ’ = a0 + bx

Berikut penjelasan lebih lengkapnya:

Terimakasih atas perhatiannya.

Untuk penjelasan tentang Latihan Metode Semi Average dan Metode Moving Average dan Metode Least Square akan dijelaskan di link berikutnya.

Berikut ini link untuk: Materi Moving average dan Metode Least Square.