Metode Moving Average (Rata-rata Bergerak) dan Metode Least Square

Metode Moving Average (Rata-rata Bergerak)

  1. Rata-rata Bergerak Sederhana

Metode yang sering digunakan untuk meratakan deret berkala yang bergelombang adalah metode rata-rata bergerak. Metode ini dibedakan atas dasar jumlah tahun yang digunakan untuk mencari rata-ratanya. Jika digunakan  3 tahun sebagai dasar pencarian rata-rata bergerak, teknik tersebut dinamakan Rata-rata Bergerak per 3 tahun.

Prosedur menghitung rata-rata bergerak sederhana per 3 tahun sebagai berikut :

1.Jumlahkan data selama 3 tahun berturut-turut. Hasilnya diletakkan di tengah-tengah tahun tersebut.

2.Bagilah dengan banyaknya tahun tersebut (3) untuk mencari nilai rata-rata hitungnya.

3.Jumlahkan data berikutnya selama 3 tahun berturut-turut dengan meninggalkan tahun yang pertama. Hasilnya diletakkan di tengah-tengah tahun tersebut dan bagilah dengan banyaknya tahun tersebut (3) dan seterusnya sampai selesai.

2. Rata-rata Bergerak Tertimbang.

  • Umumnya timbangan yang digunakan bagi rata-rata bergerak ialah Koefisien Binomial. Rata-rata bergerak per 3 tahun harus diberi koefisien 1, 2, 1 sebagai timbangannya.
  • Prosedur menghitung rata-rata bergerak tertimbang per 3 tahun sebagai berikut :

1.Jumlahkan data tersebut selama 3 tahun berturut-turut secara tertimbang.

2.Bagilah hasil penjumlahan tersebut dengan faktor pembagi 1+2+1 = 4. Hasilnya diletakkan di tengah-tengah tahun tersebut.

3.Dan seterusnya sampai selesai

Metode Least Square (Kuadrat Terkecil).

Metode ini paling sering digunakan untuk meramalkan  Y, karena perhitungannya lebih teliti.

Persamaan  garis  trend  yang  akan  dicari  ialah Y ‘ =  a0 +bx      a = (SY)/n                b = (SYx) / Sx2   dengan :

Y ‘  = data berkala (time series) = taksiran nilai trend.

a0    =  nilai trend pada tahun dasar.

b   = rata-rata pertumbuhan nilai trend tiap tahun.

x   = variabel waktu (hari, minggu, bulan atau tahun).

Berikut penjelasan lebih lengkapnya:

Terimakasih atas perhatiannya.

Link materi sebelumnya: Analisa Deret Berkala

Link Materi Latihan soalnya: Latihan Metode SA, MA, LS

 

Iklan

Latihan Metode Semi Average, Moving Average dan Least Square Analisa Deret Berkala

Berikut contoh soal dan latihan soal untuk materi analisa deret berkala dengan Metode Semi Average, Moving Average dan Least Square.

Link materi selanjutnya tentang Metode Moving Average dan Metode Least Square silahkan klik linknya.

Link materi sebelumnya silahkan klik link berikut ini:

Analisa Deret Berkala

Link Materi SA, MA dan LS, silahkan Klik Disini.

Analisa Deret Berkala

Data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu untuk menggambarkan perkembangan suatu kegiatan (perkembangan produksi, harga, hasil penjaulan, jumlah penduduk, jumlah kecelakaan, jumlah kejahatan, dsb).

Serangkaian nilai-nilai variabel yang disusun berdasarkan waktu.

Serangkaian data yang terdiri dari variabel Yi yang merupakan serangkaian hasil observasidan fungsi dari variabel Xi yang merupakan variabel waktu yang bergerak secara seragam dan ke arah yang sama, dari waktu yang lampau ke waktu yang mendatang.

Komponen Deret Berkala

Empat Komponen Deret Berkala :

1.TREND SEKULER, yaitu gerakan yang berjangka panjang, lamban seolah-olah alun ombak dan berkecenderungan menuju ke satu arah, arah menaik atau menurun.

2.VARIASI MUSIM, yaitu ayunan sekitar trend yang bersifat musiman serta kurang lebih teratur.

3.VARIASI SIKLI, yaitu ayunan trend yang berjangka lebih panjang dan agak lebih tidak teratur.

4.VARIASI RANDOM/RESIDU, yaitu gerakan yang tidak teratur sama sekali

Metode Semi Average (Setengah Rata-rata).

Prosedur pencarian nilai trend sebagai berikut :

1.Kelompokkan data menjadi dua kelompok dengan jumlah tahun dan jumlah deret berkala yang sama.

2.Hitung semi total tiap kelompok dengan jalan menjumlahkan nilai deret berkala tiap kelompok.

3.Carilah rata-rata hitung tiap kelompok untuk memperoleh setengah rata-rata (semi average).

4.Untuk menentukan nilai trend linier untuk tahun-tahun tertentu dapat dirumuskan sebagai berikut:  Y ’ = a0 + bx

Berikut penjelasan lebih lengkapnya:

Terimakasih atas perhatiannya.

Untuk penjelasan tentang Latihan Metode Semi Average dan Metode Moving Average dan Metode Least Square akan dijelaskan di link berikutnya.

Berikut ini link untuk: Materi Moving average dan Metode Least Square.

INDEKSASI JURNAL DI PKP INDEX

 

PKP INDEX merupakan salah satu pengindex jurnal. Jurnal jika sudah online wajib mempunyai index. Sehingga diusahakan banyak terindex di mana pun sehingga kemungkinan disitasi paper dalam jurnal tersebut peluangnya lebih besar lagi.

Berikut akan dijelaskan cara melakukan indeksasi di PKP INDEX. Langkah-langkahnya bisa dilihat di videonya dan link websitenya ada di http://index.pkp.sfu.ca/.

 

 

 

Terimakasih atas perhatiannya.

Regresi dan Korelasi.

Regresi dan korelasi digunakan untuk mempelajari pola dan mengukur  hubungan statistik antara dua atau lebih variabel. Jika digunakan hanya dua variabel disebut regresi dan korelasi sederhana. Jika digunakan lebih dari dua variabel disebut regresi dan korelasi berganda.
Variabel yang akan diduga disebut variabel terikat (tidak bebas) atau dependent variable, biasa dinyatakan dengan variabel Y.
Variabel yang menerangkan perubahan variabel terikat disebut variabel bebas atau independent variable, biasa dinyatakan dengan variabel X.
Persamaan regresi (penduga/perkiraan/peramalan) dibentuk untuk menerangkan pola hubungan variabel-variabel.
Analisa korelasi digunakan untuk mengukur keeratan hubungan antara variabel-variabel.

Berikut penjelasan lebih lengkapnya:


Terimakasih atas perhatiannya.

ANGKA INDEKS TIDAK TERTIMBANG & TERTIMBANG

Pengertian Angka Indeks.

Adalah suatu angka yang dibuat sedemikian rupa sehingga dapat dipergunakan untuk melakukan perbandingan antara kegiatan yang sama (produksi ekspor, hasil penjualan, jumlah uang beredar, dsb) dalam dua waktu yang berbeda.

Di dalam membuat angka indeks diperlukan dua macam waktu yaitu: 1).Waktu dasar (Base period) yaitu waktu di mana suatu kegiatan (kejadian) dipergunakan untuk dasar perbandingan. 2).Waktu yang bersangkutan/sedang berjalan (Current period) yaitu waktu dimana suatu kegiatan akan diperbandingkan terhadap kegiatan pada waktu dasar.

Pemilihan Tahun Dasar.

Beberapa syarat yang perlu diperhatikan dalam menentukan atau memilih waktu dasar adalah 1). Waktu sebaiknya menunjukkan keadaan perekonomian yang stabil, di mana harga tidak berubah dengan cepat sekali. 2).Waktu sebaiknya usahakan paling lama 10 tahun atau lebih baik kurang dari 5 tahun. 3). Waktu di mana terjadi peristiwa penting. 4). Waktu di mana tersedia data untuk keperluan pertimbangan, hal ini tergantung pada tersedianya biaya untuk penelitian ( pengumpulan data).

Indeks Tidak Tertimbang

Indeks harga relatif sederhana adalah indeks yang terdiri dari satu macam barang saja baik untuk indeks produksi maupun indeks harga misalnya indeks produksi ikan, indeks harga beras dll.

Indeks Agregatif adalah indeks yang terdiri dari beberapa barang (kelompok barang) misalnya indeks harga 9 bahan pokok.

Indeks Tertimbang

Terdiri dari Indeks Laspeyres, Indeks Pasche, Indeks Fischer dan Indeks Drobisch.

Untuk penjelasan lebih lanjut bisa dilihat di bawah ini:

Untuk contoh dan latihan soalnya silahkan lihat di bawah ini:

Terimakasih atas perhatiannya.

KEMIRINGAN DAN KERUNCINGAN DISTRIBUSI DATA (SKEWNESS & KURTOSIS)

Kemiringan Distribusi Data (Skewness)

Merupakan derajat atau ukuran dari ketidaksimetrisan (Asimetri) suatu distribusi data.  Kemiringan distribusi data terdapat 3 jenis, yaitu :a).Simetris: menunjukkan letak nilai rata-rata hitung, median, dan modus berhimpit (berkisar isatu titik), b). Miring ke kanan : mempunyai nilai modus paling kecil dan rata-rata hitung paling besar,  c). Miring ke kiri : mempunyai nilai modus paling besar   dan rata-rata hitung paling kecil.

Keruncingan Distribusi Data (Kurtosis)

Merupakan derajat atau ukuran tinggi rendahnya puncak suatu distribusi data terhadap distribusi normalnya data. Keruncingan distribusi data ini disebut juga kurtosis. Ada tiga jenis derajat keruncingan, yaitu : a).   Leptokurtis : distribusi data yang puncaknya relatif tinggi, b).   Mesokurtis : distribusi data yang puncaknya normal, c).  Platikurtis: distribusi data yang puncaknya terlalu rendah dan terlalu mendatar.

Penjelasan lebih lanjut bisa dilihat di bawah ini:

Untuk latihan soalnya bisa dilihat di bawah ini:

Terimakasih atas perhatiannya.